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资源君

2024-8-17

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编者评论：《有限元分析及应用》PDF

有限元法是解决工程科学中数学和物理问题的通用数值方法。本书介绍了有限元法的基本原理、建模方法和工程应用，强调理论与实践相结合。《有限元分析及应用》强调有限元分析的工程概念、数学力学、建模方法和实际应用。有需要就下载吧

简介

有限元法是解决工程科学中数学和物理问题的通用数值方法。本书介绍了有限元法的基本原理、建模方法和工程应用，强调理论与实践相结合。全书由两部分组成，共16章，第一部分由1-10章组成，

介绍有限元法的基本理论和方法，包括：有限元法基本理论、平面问题、轴对称问题和空间问题、杆梁结构系统、薄板弯曲问题和热传导问题、结构动力学问题, 线性问题的非有限元方法。

第二部分共11-16章，介绍有限元建模技术和基于ANSYS的有限元分析工程应用，包括：有限元建模的基本过程、模型简化技术、网格划分技术、边界条件处理和模型基于ANSYS的有限元分析校核及工程应用实例

本书结合工程硕士和工程技术人员的特点，力求理论与实际应用有机结合，突出概念，简明易懂，可操作性强。本书提供了大量的插图和工程实例，以求直观易读。

应用领域

随着市场竞争的加剧，产品更新周期越来越短，对新技术的需求也越来越迫切。有限元数值模拟技术是提高产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的有效途径。意思是，

因此，随着计算机技术和计算方法的发展，有限元法在工程设计和科学研究领域越来越受到重视和应用，成为解决复杂工程分析计算的有效方法问题。

有限元分析计算几乎都离不开汽车和航天飞机的设计制造，应用于机械制造、材料加工、航空航天、汽车、民用建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁路、石油化工、能源、科研等各个领域的广泛使用，使设计水平有了质的飞跃。

有限元分析中的单元问题

作为一种强大的数值分析方法，有限元分析已成为高校和企业研发部门不可或缺的工具。目前结构分析领域常用的有限元分析工具有ANSYS、Abaqus、LS-DYNA、HyperWorks等。

大多数有限元分析工具没有指定所使用的物理量单位。建模过程中的材料、载荷输入和计算结果只有一个值。所以很多刚接触有限元分析的朋友可能会有一个疑问，它们的单位是什么？让我们以ANSYS为例来讨论这个问题。

ANSYS中的单位问题

从ANSYS 11.0版本开始，在MAPDL版本的基础上增加了Workbench版本。与 MAPDL 相比，Workbench 大大降低了用户上手的难度。随着版本更新功能的不断完善，越来越多的ANSYS老用户转向Workbench的应用。

ANSYS Workbench自带材料库，包含常用材料的力学参数，方便直接选择。另外，即使用户自己定义了材质，也可以选择不同的“单位”来输入“数值”，如下图所示。

结构钢在 ANSYS Workbench 中的性能

除了材料定义，ANSYS Workbench中力和位移载荷的定义，以及计算结果，都给出了清晰的单位信息，如下图结构应力分析结果。

ANSYS Workbench 应力分析结果

从以上信息可以看出，ANSYS Workbench的输入输出数据都包含单元信息，用户不会有疑惑。

但是，在ANSYS MAPDL、Abaqus、LS-DYNA中没有定义材料参数或载荷的单位信息，用户只需输入一个值即可。

ANSYS MAPDL 中定义的线性弹性材料

那么，如何确定这些分析软件的输入输出数据的单位呢？答案是软件只负责数值计算，用户需要保证每个物理量的输入数据的尺寸一致性，并且知道计算结果的单位。例如，如果一根等截面的直杆受到轴向拉力，则计算截面的法向应力。分析软件根据公式应力=拉力/截面积计算截面的法向应力值。比如用户输入拉力的单位是 $N$ 面积单位是 $m^2$ ，那么软件给出的应力结果单位应该是 $Pa$ ;但是如果用户输入张力的单位是牛顿 $N$ ，输入截面积 $mm^2$ ，软件给出的应力结果单位应为 $MPa$ .

通用单位制

为了保证有限元模型中各物理量单位的一致性，避免自己推演出错，可以参考现有的单位制。根据分析问题的规模，选择合适的单位制，然后以单位制的单位输入各个物理量。

有限元计算中常用的单位来源：新浪博客Glulam

很容易推断。例如，在结构分析中，常用的几个基本尺寸单位：长度 $mm$ 、质量 $kg$ ，时间 $s$ ，力的单位可以推导出为 $mN$ (公式 $F = m\times a$ ) , $kPa$ 中的应力（或弹性模量）（公式 $\sigma = F / A$ )，密度单位 $10^9 kg/m^3$ (公式 $\rho = M / V$ ）。