2021考研数学高等数学一阶习题册pdf免费版|百度网盘下载

小编点评：考研必备练习题

考研高等数学的同学可以免费下载2021年考研数学高等数学一级讲稿pdf文件，都是比较经典的题型，可以刷一刷帮忙你积累问题类型并提高你的分数。必要的文件。

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回顾重点

第 1 章函数、极限和连续性

本章函数部分主要考察函数关系的构造，或者函数表达式的确定。作为高等数学的理论基础，极限不仅需要准确理解其概念、性质和存在条件，还需要能够运用。求一个函数（或数列）的极限可以用各种方法，根据题目给出的极限就可以得出相应的结论。连续性是求导和可积性的重要条件，因此有必要掌握判断函数连续性的方法和不连续性的类型。方法，尤其是分段函数在分段点的连续性。同时，还要了解闭区间上连续函数的相关性质（如有界性、中值定理、零点定理、最大值定理等），这些内容往往结合其他知识点来进行检查。

本章的知识点可以通过多种形式进行测试（如选择题、填空题、答题）。 2 约 19 分。

本章的主要问题是：

1、寻求极限；

2、已知极限的反向参数；

3、无穷小阶的比较；

4、不连续点类型的判断。

第二章一元函数微分

本章按内容分为两部分：第一部分导数与微分，主要涉及微积分的基本概念，可导性与可微性的讨论，导数与微分的计算。在这一部分中，您必须注意导数的定义并对其有正确的理解，包括导数概念的一些必要和充分条件。二阶导数。第二部分是微分中值定理和导数的应用，主要用导数来研究函数的性质，用中值定理证明或解决一些问题。这是一个比较大的内容。函数的单调性、凹凸性，方程根的应用，都会在这个内容中受到质疑。这是一个难点，另一个难点是关于微分中值定理。关于这部分 证明题需要大家掌握常见的解题思路。

关于可导性、可微性、导数与导数的计算、导数的应用，可以结合其他知识点以任意形式出题。微分平均值定理通常用于解决问题，特别是用于证明中值的相关方程或不等式。本章内容在历年考研试卷中，数学I约12分，数学II约36分，数学III约10分。

本章的重要问题是：

1、导数的定义及几何意义；

2、由复合函数、反函数、隐函数和参数方程确定的函数的推导；

3、包括中值方程或不等式的证明；

4、用导数研究函数的形状（判断单调性，求极值和最大值，求凹凸区间和拐点）；

5、关于方程根数的讨论；

6，渐近线；

7、找出边际和弹性（第三）。

第三章一元函数积分

本章中，不定积分和定积分是微积分的基本概念，不定积分和定积分的计算是积分微积分的基本计算。用定积分来表示和计算一些几何、物理和经济量，是积分微积分的基本应用。在这一部分中，需要特别注意变极限积分，它的各种性质是我们研究的重点。可变上限积分函数与微分方程结合的点也可能是一个问题。还有定积分的应用，求平面图形的面积，求旋转体的体积，一定要熟悉，还要掌握微元法。

本章概念部分的考试主要出现在选择题中，操作部分的考试通常出现在填空题和回答题中，定积分和证明题的应用关于定积分多出现在答题中。在历年考研试卷中，本章内容平均为数学Ⅰ约15分，数学Ⅱ约33分，数学Ⅲ约20分。

本章的重要问题是：

1、不定积分、定积分、异常积分的基本运算；

2、定积分方程或不等式的证明；

3、可变上限点相关问题；

4、用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。

第四章向量代数与空间解析几何（第一）

本章内容不是考研重点，直接命题很少。线面方程是多元函数微积分几何应用的基础。常用二次曲面用于计算三重积分和曲面积分以确定积分面积。

高等数学复习方法

考研数学分为高等数学、概率论与数理统计、线性代数三个科目。一般来说，线性代数和概率论被认为是比较简单的，比例仅次于高等数学。重点是高等数学。研究生数学：高等数学——抓住它的转变，保持上帝不变。高等数学是一门高难度的课程，想要拿到高分并不容易。极值运算、无穷小、一元微积分、多元微积分、无穷级数等章节难度比较大。

首先，理解概念并掌握定理 数学中有很多概念。概念反映事物的本质。只有弄清楚它是如何定义的以及它具有哪些属性，我们才能真正理解一个概念。所有的问题只有在理解的基础上才能做好。定理是一个真命题，分为条件和结论两部分。对于这个定理，除了要掌握它的条件和结论外，还要明确它的适用范围，这样才能有的放矢。

2、课本习题要熟悉

重要的是要提醒学习者，教科书中的'例题非常典型，有助于理解概念和掌握定理。注意不同例子的特点和解决方法，在理解例子的基础上做适当的练习。写题时要善于总结，不仅要总结方法，还要总结错误。这样，你做完之后就会有所收获，并且可以借鉴别人的推论。

3、从宏观角度理清脉络

要对所学的知识有一个整体的把握，及时总结知识体系，既可以加深对知识的理解，也有利于进一步的学习。

在考试复习中，有针对性地复习考纲是非常必要的。通过考试大纲，可以掌握复习的重点和难点，从而合理分配复习时间，大家可以根据新的考试大纲认真复习。

大纲中的词语是我们知识程度的一种表达，如“了解”。对于这样一个概念，这样一个公式，这样一个理论，我们只需要知道它是一个什么样的概念和公式，理论就足够了，不用多讨论，它是怎么来的，是什么样的用它解决的实际问题，这个可以在后面的问题中讨论，理解就是知道这个概念是什么概念，这个公式是什么公式，这个理论是什么理论足够。例如，如果提到了这样一个概念，你就可以知道它在哪里，在哪个问题中是哪个概念。达到这个层次就够了，这叫理解。

所谓的理解是比理解更高的层次。我们不仅要知道概念，还要知道来龙去脉，为什么要提出这个概念，从哪个方面来，这是一方面，另一方面我想知道我提出这个以后以后要解决什么问题概念，如果我想达到使用这个概念可以解决什么样的问题的目的，就必须真正理解这个概念。

“精通”是所有要求的最高级别。我们不仅知道概念、公式或定理，还知道它们的来龙去脉以及如何推导它们。对于这些概念、公式或定理，我们不仅要知道它们以后可以解决什么样的问题，而且当有不同类型的问题来考察这个知识点时，要灵活运用，达到熟练解决问题。

可以再使用一个。这样一个词出来以后，主要是用来表示某个概念、某个结论、某个公式的。我用这个结论、概念和公式就足够了。至于概念是怎么来的，结果是怎么来的，不用追究它的由来，只要你知道怎么用就行。例如，只要你知道如何使用这个公式，你就可以用它来解决问题。我不在乎它是怎么来的。

一般来说，你理解的知识点只会出现在选择题或填空题中。虽然一个问题的概率很小，但这并不意味着它不会出现。对于理解和掌握的部分，每个人都应该满足它的要求。 ，这部分被列为考试的重点。大家在做题时，要认真总结，把握重点，掌握解决问题的基本方法，争取在期末考研中取得好成绩。

高等数学复习建议

首先，基础是命脉。只有掌握了基础知识，才能获得高分。

考生要明确，考研数学主要考试是基础知识部分，包括基本概念、基本理论、基本运算等，只有把概念和基本运算掌握清楚，才能真正掌握考研数学。

高等数学的基础应该是极限、导数、不定积分、定积分和一元微积分的应用。当然，还应该包括中值定理、多元函数微积分、线面积积分等。测试的另一部分是分析和综合能力。因为目前考试中的高数很少以一个知识点为基础，一般是对几个知识点进行综合考试。需要对这些基础知识进行针对性的复习，才能获得高分。

2、分析高等数学知识点，充分把握重点。

关于不定式的极限，考生需要掌握各种求不定式极限的方法，如四次算术运算、拉比达法则等。这里有两个比较重要的知识需要掌握：

1、限制的另外两个重要知识点；

2、讨论功能的连续性。这也是一个需要掌握的知识点。

关于导数和微分，考试重点的知识点是导数的定义，即抽象函数的可导性。此外，还需要掌握各种多元函数的偏导数的求取方法，以及极值和最大值的求解和应用。

关于积分，求各种积分的方法，如定积分、分段函数积分、绝对值函数积分等，是历年重点考察的对象。在求积分的过程中，要特别注意积分的对称性，用分段积分去掉绝对值得到积分。二重积分的计算，当然也包括数学一的三重积分，每年一题。此外，曲线和曲面积分，也是测试的重点内容。

关于微分方程、无穷级数和无穷级数求和等，这些考点都有一定的难度，需要背诵的公式和定理很多。在微分方程中，需要精通解可分变量方程、齐次微分方程和一阶线性微分方程，以及解二阶常系数线性微分方程。方法，求解公式，可以很快求解。对于无穷级数，需要判断级数的收敛性和发散性，重点是求解幂级数的收敛半径和收敛域，以及级数之和与幂级数的和函数。最后，制定一个检讨计划，以少花钱多办事。

对于高等数学的复习，要制定有针对性的复习计划，做到有针对性、有针对性地复习知识点。这样就可以按计划进行评审，既能取得良好的效果，又能提高评审结果的质量。 .